r=N×CosB
这在数学上是个基本的公式，但我手上没有微分几何的书，具体叫什么公式我不记得了．公式的直观解释为：
曲率半径在几何意义上就是和所考虑的曲线有相同曲率的圆的半径，而卯酉圈是过A点的法线方向的截面曲线，纬圈在A点和卯酉圈有相同的切向量，那么我们直观的理解为对应着一个球面，而卯酉圈和纬圈都对应着球面上的截面，法线方向的截面曲线即对应着卯酉圈为一个过球心的大圆，而纬圈不能过圆心，公式显然得到了证明。
2008年11月28日星期五
2008年11月21日星期五
Mathematica 破解
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2008年11月19日星期三
课件下载
地图投影课件下载 前10章
http://30.dc.ftn.qq.com/ftn_handler/45d77cba819e46d868132112f1d610926b4bc2267979aa31f1e8f34adc17bd15837cd615e9880ad36996ccbcc9cac629e1b19e8921bfd7c5cee719ce510cf14e/地图投影课件前10章.rar?k=2b3564379cabf9c62c71eb331f3406175406010f0057040c4c025d530919005d515349555a010315040d54045d06050b535705043922348db9f8d8fa8fe78487af899af0890504eda31b16564b34
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2008年11月13日星期四
大地水准面 参考椭球体等资料补充
一、坐标系：
（一）地面点的地理坐标（确定点的球面位置的坐标系 ）测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。
确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。
地理坐标系(geographical reference system)
地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。
1 天文地理坐标系
天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)λ和天文纬度φ(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。
2 大地地理坐标系
大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬度(geodetic latitude)表示。
P点大地经度：过P点的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面所夹的两面角。
P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。
大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。
我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。
通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。
3、地图投影平面坐标系
为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。
（1） 高斯平面直角坐标系： 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。按投影带不同通常分为 6度带和3度带。点在高斯平面直角坐标系中的 坐标值，理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N，所以点的横坐标通用值为
y=N*1000000+500000+y’
（2）地平坐标系：地平坐标系是平面直角坐标系，地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)，通常以当地的北方向为坐标轴的正方向，地平坐标系只用于小的局部地区
4、空间三维坐标系
（1）、地心坐标系：地心平坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。
（2）、参心坐标系：参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。
二、水准面
1、水准面
由静止的海水面无限延伸所形成的封闭曲面.
特征:①处处与铅垂线垂直
②有无穷多个
2、大地水准面
由平均静止的海水面无限延伸所形成的封闭曲面
特征:①处处与铅垂线垂直
②有且只有一个
3、地球椭圆面体
最接近于大地水准面的规则数学几何形体
确定地球椭球体与大地体相对位置关系的工作叫椭球定位。
不同的国家会根据自己的实际,选择适合于本国情况的定位点及椭球参数,定位后的地球椭球体称为参考椭球体。
我国的椭球定位点选择在陕西省西安市—大地原点
它是国家平面控制网的起算点,据此建立的坐标系称“1980年国家大地坐标系”
三、地面点的高程1 绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，又称海拔。以H表示。
2 相对高程：地面点到任意假定水准面的铅垂距离，称为相对高程。以H’表示。
3 高差： 地面两点高程之差，以h表示。hAB=HB-HA=H'B-Ha
高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站(tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高程恒为零。
(1) 国家高程系统
我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。
新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km。
4、地面点的高程
高程（ 绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。
假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。
高差-----两点间的高程之差。
（一）地面点的地理坐标（确定点的球面位置的坐标系 ）测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系(一维)。
确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。
地理坐标系(geographical reference system)
地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。
1 天文地理坐标系
天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)λ和天文纬度φ(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。
2 大地地理坐标系
大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬度(geodetic latitude)表示。
P点大地经度：过P点的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面所夹的两面角。
P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。
大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。
我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。
通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。
3、地图投影平面坐标系
为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。
（1） 高斯平面直角坐标系： 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。按投影带不同通常分为 6度带和3度带。点在高斯平面直角坐标系中的 坐标值，理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y’；y’有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N，所以点的横坐标通用值为
y=N*1000000+500000+y’
（2）地平坐标系：地平坐标系是平面直角坐标系，地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)，通常以当地的北方向为坐标轴的正方向，地平坐标系只用于小的局部地区
4、空间三维坐标系
（1）、地心坐标系：地心平坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。
（2）、参心坐标系：参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。
二、水准面
1、水准面
由静止的海水面无限延伸所形成的封闭曲面.
特征:①处处与铅垂线垂直
②有无穷多个
2、大地水准面
由平均静止的海水面无限延伸所形成的封闭曲面
特征:①处处与铅垂线垂直
②有且只有一个
3、地球椭圆面体
最接近于大地水准面的规则数学几何形体
确定地球椭球体与大地体相对位置关系的工作叫椭球定位。
不同的国家会根据自己的实际,选择适合于本国情况的定位点及椭球参数,定位后的地球椭球体称为参考椭球体。
我国的椭球定位点选择在陕西省西安市—大地原点
它是国家平面控制网的起算点,据此建立的坐标系称“1980年国家大地坐标系”
三、地面点的高程1 绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，又称海拔。以H表示。
2 相对高程：地面点到任意假定水准面的铅垂距离，称为相对高程。以H’表示。
3 高差： 地面两点高程之差，以h表示。hAB=HB-HA=H'B-Ha
高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站(tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高程恒为零。
(1) 国家高程系统
我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。
新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km。
4、地面点的高程
高程（ 绝对高程、海拔）-----地面点到大地水准面的铅垂距离。
假定（相对）高程-----地面点到假定水准面的铅垂距离。
高差-----两点间的高程之差。
2008年11月11日星期二
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