2008年10月31日星期五
2008年10月29日星期三
2008年10月25日星期六
地图投影 复习大纲
绪论：
1、地图投影研究的主题是什么？
2、变形椭圆在不同变形性质的投影中的表象是怎样的？
3、常规投影采用的有哪些投影面，正常情况下投影中的经纬线有什么样的形状？
4、任何他地图投影能否视为两个不同面上的图像变换？
5、地图投影在地图学发展的新阶段上有什么新的含义？
第一章：
1、在测量和制图的实践中，为什么采用一定大小的旋转椭球面来代替地球的自然表面？
2、过地球椭球面上一点的子午圈和卯酉圈之间有何关系？试分析这两种曲率半径随维度的不同而变化的规律是什么？
3、地图投影中为什么有时需要用有条件球代替地球椭球？
4、绘图并叙述某点上子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、纬圈半径、子午线弧长。
第二章：
1、长度比】面积比、长度变形、面积变形、主比例尺、局部比例尺、角度变形的定义是什么？
2、等角、等面积、等距离投影的定义是什么？
3、分析极值长度比、沿经纬线长度比、沿垂直圈等高圈长度比，在哪些情况下是一致的？在哪些情况下是不一致的？
4、什么是主方向？主方向有什么特征？
5、最大角度变形是怎样衡量的？
6、根据等长方向的存在与否，说明等角、等面积、等距离投影中变形椭圆的特征？
7、由变形的近似式说明等角、等距离、等面积投影变形的特征。
第三章 球面上的坐标系与坐标变换
1. 地图投影计算时，为什么要引进球面极坐标系？
2. 球面坐标系是如何规定的，如何按公式计算？
3. 决定新极点有那几种方法？
第四章 平面上的坐标系与坐标变换
1. 地图投影中应用过哪几种坐标系，为什么？
2. 试举一例，叙述你曾在学习中应用坐标系平移或旋转的情况。
第五章 地图投影的分类
1. 地图投影分类依据哪两个方面的特征进行，各有什么意义？
2. 完整的投影名称应包括哪些标志？
3. 等角圆锥投影中的变形椭圆与微分圆（即标准小圆）之间是怎么样的一种关系？
第六章 方位投影
1. 建立方位投影一般公式的几何关系，为什么极坐标δ=a？
2. 掌握等角，等面积，等距离方位投影的建立条件和ρ的推导步骤。
3. 为什么等面积，等距离方位投影不可能采用割的方式？如果采用割的方式，这两种投影的变形椭圆变形上有何区别？
4. 透视方位投影中球面，球心，正射投影各有什么固有的特点？
5. 试推导双重方位投影中“球面-球面”投影中ρ的公式（设辅助球半径为地球半径的两倍）
6. 叙述正轴，斜轴，横轴切方位投影的变形特征及等变形线的形状。
第七章 圆锥投影
1，叙述正轴，斜轴圆锥投影的经纬线形状如何？
2，归纳正轴等角圆锥，等面积圆锥和等距离圆锥投影的一般公式。
3，正轴等角圆锥投影常数α，K是依据什么条件决定的，主要有几种？4，为什么世界上多数国家和地区都采用圆锥投影来编制地图？
5，在编制哪些类型地图时，采用等角圆锥，等距圆锥，等面积圆锥投影比较合适。试分别举例说明。
6，为什么编制地图时通常选用圆锥投影，割圆锥与切圆锥投影变形分布有什么规律？
7，绘出正轴等角圆锥，等面积割圆锥及等距离割圆锥投影变形圆锥分布情况。
8，编制我国大部分地图，省（区）地图以及各种专题地图时，你能否按投影区域决定标准纬线，按等角割圆锥投影公式计算成果，展绘经纬网格网？
9，根据正轴等角圆锥投影公式计算的直角坐标数据展出经纬线后，你用什么方法检查出展绘经纬网是正确的？
10，圆锥投影的等变形线为什么形状，它适宜于编制什么样地区的地图？
11，叙述等角锥投影，等面积圆锥投影以及等距离圆锥投影的极点投影为什么形状？
12，叙述斜轴等角圆锥投影极点表象形式如何，等变形线呈什么形状，举例说明她适宜于何种形状地区？
13，叙述圆锥投影常数α，K的几何意义。
14，根据指定制图区域中两条经纬网上无长度变形求投影常数方法，归纳等角割圆锥投影，等距离割圆锥投影和等面积圆锥投影公式。
15，在边缘纬线长度变形相等的情况下，等角切圆锥投影与等角割圆锥投影之间有什么关系？
第八章 圆柱投影
1、圆柱投影中当圆柱面与地球相切或相割时，一条经线上的变形椭圆在不同性质的投影条件下会呈现哪些形状？
2、如何理解横轴圆柱投影的公式无需重新推导，只要在以a，z代换φ，λ （注意如何代换），并以x、y易位就可写出横轴投影公式
3、横轴投影中等变形线呈什么形状，如何表达？
4、等角航线为什么在墨卡托投影中表现为直线，两点之间的等角航线与两点间的大圆弧有什么差别？
5、解释正轴等角圆柱投影与正轴等面积投影极点表象的几何道理。
第九章 高斯-克吕格投影
1，高斯-克吕格投影是根据哪几个条件建立的？
2，叙述推导高斯-克吕格投影公式的过程。
3，高斯-克吕格投影经纬线是什么形状？
4，根据高斯-克吕格投影变形公式分析其变形特征。
5，高斯-克吕格投影变形特征如何，最大变形在什么地方，等变形线呈什么形状？
6，叙述我国目前地形图上采用高斯-克吕格投影的优缺点。
7，从使用的观点来看，为什么将高斯-克吕格投影划分为3°，6°，9°带？
8，宽带高斯-克吕格投影在什么情况下采用？
9，UTM投影和高斯-克吕格投影从几何意义上有什么不同？
10，UTM投影变形特征如何，最大变形值在什么地方？
11，高斯-克吕格投影族满足的条件是什么，它与高斯-克吕格投影条件有什么区别？
12，我国地形图上最大的子午线收敛角位于什么地方，它对地形图上的经纬线与方里网有什么影响？
第十章 伪圆锥投影和伪圆柱投影
1，伪圆锥投影与伪圆锥投影为什么不存在等角的特性？
2，现有的伪圆锥投影变形变化有哪些特点？
3，从（10-18）式分析该伪圆柱投影径线形状的变化。
4，由（10-19），（10-20）两式比较分析两种伪圆柱投影经纬线网的变化特点。
第十一章 伪方位投影与扁圆等面积投影
1， 伪方位投影为什么不存在等角或等面积投影？
2， 为什么即使采用ρ=Rz的伪方位投影，也不具有等距离投影的性质？
3， 深入理解从等面积方位投影基本公式的基础上推导扁圆等面积投影的各个步骤所解决的问题。
4， 能否用地图投影的基本理论来证明扁圆等面积投影的等面积特性。第
十二章 多圆锥投影和多圆柱投影
1、 多圆锥投影的经纬线形状和圆锥投影有什么不同？
2、 叙述等差分纬线多圆锥投影的特点。
3、 叙述正切差分纬线多圆锥投影的特点。
4、 比较等差分纬线多圆锥投影和正切差分纬线多圆锥投影在图面配置及变形方面的特征。
5、 多圆锥投影族的条件与多圆锥投影条件有什么区别？
6、 多圆柱投影的经纬线形状如何，极点投影后成什么形状？
第十三章 百万分之一地图投影
1、 采用改良多圆锥投影为百万分一的地图投影的条件有哪几点？
2、 国际百万分一地图投影变形分布如何，最大变形的位置在什么地方？
3、 目前我国新编百万分一地图与联合国建议国际百万分一地图多采用的投影有什么区别，并比较变形分布和大小。
4、 百万分一地图相邻若干图幅拼接时为什么会产生裂隙，最大的裂隙距多少，在什么地方？
第十四章 地图投影的特殊应用
1、 什么叫静态投影，什么叫动态投影？
2、 SOM投影用于什么情况？
3、 思考如何用计算矩形图廓“放大镜”式方位投影内矩形的范围线和其内外的经纬线网交点坐标。
4、 变比例尺地图投影中A投影与非A投影的结合产生不同的变比例尺效果。请考虑为一特殊形状的城市，设计一个变比例尺投影方案。
5、 §14-4中叙述的波束轴SP与SS’构成平面与赤道面的夹角α是怎样一个角，试草绘出来。
第十五章 地图投影变换
1、 地图投影变换通常采用哪几种方法？
2、 地图投影变换中，解析法在什么情况下才能选用
3、 地图投影变换中，为什么多采用数值变换法？
4、 利用数值变换法，在选择逼近多项式的次数时，是否次数愈高，所逼近函数式就愈精确，在实际变换时，应选择逼近多项式的次数多少为最好？
第十六章 地图投影的选择
1、 选择地图投影一般应考虑哪些原则？
2、 根据你所在的省（区）为例，设计一幅行政区划地图（比例尺自定），应分哪几个步骤，每个步骤具体可获得哪些数据和结论？
3、 选择地图投影时，契比雪夫原则如何理解？
4、 叙述我国目前世界地图、半球地图、亚洲地图、中国全图常用地图投影情况。
5、 叙述我国不同时期大比例尺地形图采用过哪种地图投影。
第十七章 地图投影的判别
1、 为什么说判别一张地图上地图投影经纬线网格要比设计一幅地图的数学基础更为困难？
2、 判别地图投影经纬线网格应从哪几个方面考虑？
3、 你自选一幅有经纬网地图（小比例尺为宜），按判别投影的实例进行判别该地图采用什么样的投影，然后和地图上注出的投影名称相对照，检查是否判别正确。
1、地图投影研究的主题是什么？
2、变形椭圆在不同变形性质的投影中的表象是怎样的？
3、常规投影采用的有哪些投影面，正常情况下投影中的经纬线有什么样的形状？
4、任何他地图投影能否视为两个不同面上的图像变换？
5、地图投影在地图学发展的新阶段上有什么新的含义？
第一章：
1、在测量和制图的实践中，为什么采用一定大小的旋转椭球面来代替地球的自然表面？
2、过地球椭球面上一点的子午圈和卯酉圈之间有何关系？试分析这两种曲率半径随维度的不同而变化的规律是什么？
3、地图投影中为什么有时需要用有条件球代替地球椭球？
4、绘图并叙述某点上子午圈曲率半径、卯酉圈曲率半径、纬圈半径、子午线弧长。
第二章：
1、长度比】面积比、长度变形、面积变形、主比例尺、局部比例尺、角度变形的定义是什么？
2、等角、等面积、等距离投影的定义是什么？
3、分析极值长度比、沿经纬线长度比、沿垂直圈等高圈长度比，在哪些情况下是一致的？在哪些情况下是不一致的？
4、什么是主方向？主方向有什么特征？
5、最大角度变形是怎样衡量的？
6、根据等长方向的存在与否，说明等角、等面积、等距离投影中变形椭圆的特征？
7、由变形的近似式说明等角、等距离、等面积投影变形的特征。
第三章 球面上的坐标系与坐标变换
1. 地图投影计算时，为什么要引进球面极坐标系？
2. 球面坐标系是如何规定的，如何按公式计算？
3. 决定新极点有那几种方法？
第四章 平面上的坐标系与坐标变换
1. 地图投影中应用过哪几种坐标系，为什么？
2. 试举一例，叙述你曾在学习中应用坐标系平移或旋转的情况。
第五章 地图投影的分类
1. 地图投影分类依据哪两个方面的特征进行，各有什么意义？
2. 完整的投影名称应包括哪些标志？
3. 等角圆锥投影中的变形椭圆与微分圆（即标准小圆）之间是怎么样的一种关系？
第六章 方位投影
1. 建立方位投影一般公式的几何关系，为什么极坐标δ=a？
2. 掌握等角，等面积，等距离方位投影的建立条件和ρ的推导步骤。
3. 为什么等面积，等距离方位投影不可能采用割的方式？如果采用割的方式，这两种投影的变形椭圆变形上有何区别？
4. 透视方位投影中球面，球心，正射投影各有什么固有的特点？
5. 试推导双重方位投影中“球面-球面”投影中ρ的公式（设辅助球半径为地球半径的两倍）
6. 叙述正轴，斜轴，横轴切方位投影的变形特征及等变形线的形状。
第七章 圆锥投影
1，叙述正轴，斜轴圆锥投影的经纬线形状如何？
2，归纳正轴等角圆锥，等面积圆锥和等距离圆锥投影的一般公式。
3，正轴等角圆锥投影常数α，K是依据什么条件决定的，主要有几种？4，为什么世界上多数国家和地区都采用圆锥投影来编制地图？
5，在编制哪些类型地图时，采用等角圆锥，等距圆锥，等面积圆锥投影比较合适。试分别举例说明。
6，为什么编制地图时通常选用圆锥投影，割圆锥与切圆锥投影变形分布有什么规律？
7，绘出正轴等角圆锥，等面积割圆锥及等距离割圆锥投影变形圆锥分布情况。
8，编制我国大部分地图，省（区）地图以及各种专题地图时，你能否按投影区域决定标准纬线，按等角割圆锥投影公式计算成果，展绘经纬网格网？
9，根据正轴等角圆锥投影公式计算的直角坐标数据展出经纬线后，你用什么方法检查出展绘经纬网是正确的？
10，圆锥投影的等变形线为什么形状，它适宜于编制什么样地区的地图？
11，叙述等角锥投影，等面积圆锥投影以及等距离圆锥投影的极点投影为什么形状？
12，叙述斜轴等角圆锥投影极点表象形式如何，等变形线呈什么形状，举例说明她适宜于何种形状地区？
13，叙述圆锥投影常数α，K的几何意义。
14，根据指定制图区域中两条经纬网上无长度变形求投影常数方法，归纳等角割圆锥投影，等距离割圆锥投影和等面积圆锥投影公式。
15，在边缘纬线长度变形相等的情况下，等角切圆锥投影与等角割圆锥投影之间有什么关系？
第八章 圆柱投影
1、圆柱投影中当圆柱面与地球相切或相割时，一条经线上的变形椭圆在不同性质的投影条件下会呈现哪些形状？
2、如何理解横轴圆柱投影的公式无需重新推导，只要在以a，z代换φ，λ （注意如何代换），并以x、y易位就可写出横轴投影公式
3、横轴投影中等变形线呈什么形状，如何表达？
4、等角航线为什么在墨卡托投影中表现为直线，两点之间的等角航线与两点间的大圆弧有什么差别？
5、解释正轴等角圆柱投影与正轴等面积投影极点表象的几何道理。
第九章 高斯-克吕格投影
1，高斯-克吕格投影是根据哪几个条件建立的？
2，叙述推导高斯-克吕格投影公式的过程。
3，高斯-克吕格投影经纬线是什么形状？
4，根据高斯-克吕格投影变形公式分析其变形特征。
5，高斯-克吕格投影变形特征如何，最大变形在什么地方，等变形线呈什么形状？
6，叙述我国目前地形图上采用高斯-克吕格投影的优缺点。
7，从使用的观点来看，为什么将高斯-克吕格投影划分为3°，6°，9°带？
8，宽带高斯-克吕格投影在什么情况下采用？
9，UTM投影和高斯-克吕格投影从几何意义上有什么不同？
10，UTM投影变形特征如何，最大变形值在什么地方？
11，高斯-克吕格投影族满足的条件是什么，它与高斯-克吕格投影条件有什么区别？
12，我国地形图上最大的子午线收敛角位于什么地方，它对地形图上的经纬线与方里网有什么影响？
第十章 伪圆锥投影和伪圆柱投影
1，伪圆锥投影与伪圆锥投影为什么不存在等角的特性？
2，现有的伪圆锥投影变形变化有哪些特点？
3，从（10-18）式分析该伪圆柱投影径线形状的变化。
4，由（10-19），（10-20）两式比较分析两种伪圆柱投影经纬线网的变化特点。
第十一章 伪方位投影与扁圆等面积投影
1， 伪方位投影为什么不存在等角或等面积投影？
2， 为什么即使采用ρ=Rz的伪方位投影，也不具有等距离投影的性质？
3， 深入理解从等面积方位投影基本公式的基础上推导扁圆等面积投影的各个步骤所解决的问题。
4， 能否用地图投影的基本理论来证明扁圆等面积投影的等面积特性。第
十二章 多圆锥投影和多圆柱投影
1、 多圆锥投影的经纬线形状和圆锥投影有什么不同？
2、 叙述等差分纬线多圆锥投影的特点。
3、 叙述正切差分纬线多圆锥投影的特点。
4、 比较等差分纬线多圆锥投影和正切差分纬线多圆锥投影在图面配置及变形方面的特征。
5、 多圆锥投影族的条件与多圆锥投影条件有什么区别？
6、 多圆柱投影的经纬线形状如何，极点投影后成什么形状？
第十三章 百万分之一地图投影
1、 采用改良多圆锥投影为百万分一的地图投影的条件有哪几点？
2、 国际百万分一地图投影变形分布如何，最大变形的位置在什么地方？
3、 目前我国新编百万分一地图与联合国建议国际百万分一地图多采用的投影有什么区别，并比较变形分布和大小。
4、 百万分一地图相邻若干图幅拼接时为什么会产生裂隙，最大的裂隙距多少，在什么地方？
第十四章 地图投影的特殊应用
1、 什么叫静态投影，什么叫动态投影？
2、 SOM投影用于什么情况？
3、 思考如何用计算矩形图廓“放大镜”式方位投影内矩形的范围线和其内外的经纬线网交点坐标。
4、 变比例尺地图投影中A投影与非A投影的结合产生不同的变比例尺效果。请考虑为一特殊形状的城市，设计一个变比例尺投影方案。
5、 §14-4中叙述的波束轴SP与SS’构成平面与赤道面的夹角α是怎样一个角，试草绘出来。
第十五章 地图投影变换
1、 地图投影变换通常采用哪几种方法？
2、 地图投影变换中，解析法在什么情况下才能选用
3、 地图投影变换中，为什么多采用数值变换法？
4、 利用数值变换法，在选择逼近多项式的次数时，是否次数愈高，所逼近函数式就愈精确，在实际变换时，应选择逼近多项式的次数多少为最好？
第十六章 地图投影的选择
1、 选择地图投影一般应考虑哪些原则？
2、 根据你所在的省（区）为例，设计一幅行政区划地图（比例尺自定），应分哪几个步骤，每个步骤具体可获得哪些数据和结论？
3、 选择地图投影时，契比雪夫原则如何理解？
4、 叙述我国目前世界地图、半球地图、亚洲地图、中国全图常用地图投影情况。
5、 叙述我国不同时期大比例尺地形图采用过哪种地图投影。
第十七章 地图投影的判别
1、 为什么说判别一张地图上地图投影经纬线网格要比设计一幅地图的数学基础更为困难？
2、 判别地图投影经纬线网格应从哪几个方面考虑？
3、 你自选一幅有经纬网地图（小比例尺为宜），按判别投影的实例进行判别该地图采用什么样的投影，然后和地图上注出的投影名称相对照，检查是否判别正确。
2008年10月23日星期四
ArcEngine 打印输出中添加图片的问题
pPicEle.ImportPictureFromFile(pPicturePath)
导入JPG文件或其他不是bmp文件出现错误，解决方法在ESRI论坛上，引用如下：
Function GetJpeg(sPath As String) As IElement
Dim pRasterPict As IRasterPicture
Dim pOLEPict As IOlePictureElement
Set pRasterPict = New RasterPicture
Set pOLEPict = New BmpPictureElement
pOLEPict.ImportPicture pRasterPict.LoadPicture(sPath)
Set GetJpeg = pOLEPict
End Function
Private Sub logo_Click()
Dim pMxDoc As IMxDocument
Dim pactiveview As IActiveView
Dim ppagelayout As IPageLayout
Dim pgraphicscontainer As IGraphicsContainer
Dim pElement As IElement
Dim ppictureelement As IPictureElement
Dim penvelope As IEnvelope
Set pElement = GetJpeg("d:\arcgis\toolbar\image\bowater.jpg")
If TypeOf pElement Is IPictureElement Then
Set ppictureelement = pElement
ppictureelement.MaintainAspectRatio = True
ppictureelement.SavePictureInDocument = True
End If
Set pMxDoc = ThisDocument
Set pgraphicscontainer = pMxDoc.PageLayout
Set penvelope = pMxDoc.PageLayout.Page.PrintableBounds
penvelope.XMax = ((penvelope.XMax - penvelope.XMin) / 2)
penvelope.XMin = 1
penvelope.YMax = penvelope.YMax - 1
penvelope.YMin = penvelope.YMax - ((penvelope.XMax - penvelope.XMin) / 4.73)
pElement.Geometry = penvelope
pgraphicscontainer.AddElement ppictureelement, 0
Set pMxDoc.ActiveView = pMxDoc.PageLayout
pMxDoc.ActiveView.Refresh
Else
End Sub
导入JPG文件或其他不是bmp文件出现错误，解决方法在ESRI论坛上，引用如下：
Function GetJpeg(sPath As String) As IElement
Dim pRasterPict As IRasterPicture
Dim pOLEPict As IOlePictureElement
Set pRasterPict = New RasterPicture
Set pOLEPict = New BmpPictureElement
pOLEPict.ImportPicture pRasterPict.LoadPicture(sPath)
Set GetJpeg = pOLEPict
End Function
Private Sub logo_Click()
Dim pMxDoc As IMxDocument
Dim pactiveview As IActiveView
Dim ppagelayout As IPageLayout
Dim pgraphicscontainer As IGraphicsContainer
Dim pElement As IElement
Dim ppictureelement As IPictureElement
Dim penvelope As IEnvelope
Set pElement = GetJpeg("d:\arcgis\toolbar\image\bowater.jpg")
If TypeOf pElement Is IPictureElement Then
Set ppictureelement = pElement
ppictureelement.MaintainAspectRatio = True
ppictureelement.SavePictureInDocument = True
End If
Set pMxDoc = ThisDocument
Set pgraphicscontainer = pMxDoc.PageLayout
Set penvelope = pMxDoc.PageLayout.Page.PrintableBounds
penvelope.XMax = ((penvelope.XMax - penvelope.XMin) / 2)
penvelope.XMin = 1
penvelope.YMax = penvelope.YMax - 1
penvelope.YMin = penvelope.YMax - ((penvelope.XMax - penvelope.XMin) / 4.73)
pElement.Geometry = penvelope
pgraphicscontainer.AddElement ppictureelement, 0
Set pMxDoc.ActiveView = pMxDoc.PageLayout
pMxDoc.ActiveView.Refresh
Else
End Sub
2008年10月22日星期三
地图投影基本概念
地图投影定义：把地球表面的经、纬线，利用数学法则转换到平面上的理论和方法。
起因由于地球表面是一个不可展开的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都有误差，为缩小误差就产生了各种投影方法。按变形性质，地图投影可分为三类：等角投影、等积投影和任意投影。
由于投影的变形，地图上所表示的地物，如大陆、岛屿、海洋等的几何特性（长度、面积、角度、形状）也随之发生变形。每一幅地图都有不同程度的变形；在同一幅图上，不同地区的变形情况也不相同。地图上表示的范围越大，离没有变形的线或点的距离越长，变形也越大。因此，大范围的小比例尺地图只能供了解地表现象的分布概况使用，而不能用于精确的量测和计算。
地球投影的实质就是将地球椭球面上的地理坐标转化为平面直角坐标。用某种投影条件将投影园面上的地理坐标点一一投影到平面坐标系内，以构成某种地图投影。
发展史最早使用投影法绘制地图的是公元前3世纪古希腊地理学家埃拉托色尼。在这之前地图投影曾用来编制天体图。埃拉托色泥在编制以地中海为中心的当时已知世界地图时，应用了经纬线互相垂直的等距离圆柱投影。1569年，比利时的地图学家墨卡托首次采用正轴等角圆柱投影编制航海图，使航海者可以不转换罗盘方向，而采用直线导航。卡西尼父子设计的用于三角测量的投影及兰勃特提出的等角投影理论和设计出的等角圆锥、等面积方位和等面积圆柱投影，使得17-18世纪的地图投影具有了时代的特点。19世纪，地图投影主要保证大比例尺地图的数学基础，以适应军事制图发展和地形测量扩大的需要。19世纪还出现了高斯投影，它是德国高斯设计提出的横轴等角椭圆柱投影，这种投影法经德国克吕格尔加以补充，成为高斯-克吕格尔投影。19世纪末期以后俄国一些学者对投影作了较深入地研究，对圆锥投影常数的确定提出了新见解，又提出了根据已知变形分布推求新投影和利用数值法求出投影坐标的新方法。20世纪50年代以来中国提出了双重方位投影、双标准经线等角圆柱投影等新方法。20世纪60年代以来，美国学者对地图投影的研究结果，提出空间投影、变比例尺地图投影和多交点地图投影，为人造地球卫星等提供了所需的投影。
分类
1、前已提及，按变形方式可分等角投影、等(面)积投影和任意投影三类。
等角投影无形状变形（也只是在小范围内没有），但面积变形较大；等积投影反之；而任意投影两种变形都较小。在任意投影中还有一类“等距（离）投影”，在标准线上无长度变形。
2、按转换法则，分几何投影和条件投影。前者又分方位投影、圆柱投影、圆锥投影和多圆锥投影；后者则包括伪方位投影、伪圆柱投影和伪圆锥投影。
3、按投影轴与地轴的关系，分正轴（重合）、斜轴（斜交）和横轴（垂直）三种。
4、几何投影中根据投影面与地球表面的关系分切投影和割投影。
主要种类目前常用的投影方法有墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）、高斯-克吕格尔投影、斜轴等面积方位投影、双标准纬线等角圆锥投影、等差分纬线多圆锥投影、正轴方位投影等。 地图投影：定义，把地球表面上点的经纬度按照一定的数学法则转移为平面上的直角坐标方法，就是地图投影。由于地球表面是一个球面，而地图是一个平面，当把球面展开成平面时，必然发生破裂和褶皱，这样就不能表示各种地面景物的形状，大小和相互关系。为了解决球面和平面之间的矛盾，采用了地图投影的方法。因为有了在平面上投影的经纬网，就能根据地理坐标把球面上的景物，转绘在平面上构成地图。在地图投影的过程中，不论采用什么方法，都会使经纬网发生变形。地图投影按其变形性质可分为：等角投影，等积投影，任意投影。按其投影的构成方法可分为：方位投影，圆锥投影，圆柱投影。按投影面的位置可分为：正轴投影，横轴投影，斜轴投影等。
书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系的方法。也就是建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展曲面的地球表面投影到一个平面，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。
引自：http://baike.baidu.com/view/94066.htm
起因由于地球表面是一个不可展开的曲面，所以运用任何数学方法进行这种转换都有误差，为缩小误差就产生了各种投影方法。按变形性质，地图投影可分为三类：等角投影、等积投影和任意投影。
由于投影的变形，地图上所表示的地物，如大陆、岛屿、海洋等的几何特性（长度、面积、角度、形状）也随之发生变形。每一幅地图都有不同程度的变形；在同一幅图上，不同地区的变形情况也不相同。地图上表示的范围越大，离没有变形的线或点的距离越长，变形也越大。因此，大范围的小比例尺地图只能供了解地表现象的分布概况使用，而不能用于精确的量测和计算。
地球投影的实质就是将地球椭球面上的地理坐标转化为平面直角坐标。用某种投影条件将投影园面上的地理坐标点一一投影到平面坐标系内，以构成某种地图投影。
发展史最早使用投影法绘制地图的是公元前3世纪古希腊地理学家埃拉托色尼。在这之前地图投影曾用来编制天体图。埃拉托色泥在编制以地中海为中心的当时已知世界地图时，应用了经纬线互相垂直的等距离圆柱投影。1569年，比利时的地图学家墨卡托首次采用正轴等角圆柱投影编制航海图，使航海者可以不转换罗盘方向，而采用直线导航。卡西尼父子设计的用于三角测量的投影及兰勃特提出的等角投影理论和设计出的等角圆锥、等面积方位和等面积圆柱投影，使得17-18世纪的地图投影具有了时代的特点。19世纪，地图投影主要保证大比例尺地图的数学基础，以适应军事制图发展和地形测量扩大的需要。19世纪还出现了高斯投影，它是德国高斯设计提出的横轴等角椭圆柱投影，这种投影法经德国克吕格尔加以补充，成为高斯-克吕格尔投影。19世纪末期以后俄国一些学者对投影作了较深入地研究，对圆锥投影常数的确定提出了新见解，又提出了根据已知变形分布推求新投影和利用数值法求出投影坐标的新方法。20世纪50年代以来中国提出了双重方位投影、双标准经线等角圆柱投影等新方法。20世纪60年代以来，美国学者对地图投影的研究结果，提出空间投影、变比例尺地图投影和多交点地图投影，为人造地球卫星等提供了所需的投影。
分类
1、前已提及，按变形方式可分等角投影、等(面)积投影和任意投影三类。
等角投影无形状变形（也只是在小范围内没有），但面积变形较大；等积投影反之；而任意投影两种变形都较小。在任意投影中还有一类“等距（离）投影”，在标准线上无长度变形。
2、按转换法则，分几何投影和条件投影。前者又分方位投影、圆柱投影、圆锥投影和多圆锥投影；后者则包括伪方位投影、伪圆柱投影和伪圆锥投影。
3、按投影轴与地轴的关系，分正轴（重合）、斜轴（斜交）和横轴（垂直）三种。
4、几何投影中根据投影面与地球表面的关系分切投影和割投影。
主要种类目前常用的投影方法有墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）、高斯-克吕格尔投影、斜轴等面积方位投影、双标准纬线等角圆锥投影、等差分纬线多圆锥投影、正轴方位投影等。 地图投影：定义，把地球表面上点的经纬度按照一定的数学法则转移为平面上的直角坐标方法，就是地图投影。由于地球表面是一个球面，而地图是一个平面，当把球面展开成平面时，必然发生破裂和褶皱，这样就不能表示各种地面景物的形状，大小和相互关系。为了解决球面和平面之间的矛盾，采用了地图投影的方法。因为有了在平面上投影的经纬网，就能根据地理坐标把球面上的景物，转绘在平面上构成地图。在地图投影的过程中，不论采用什么方法，都会使经纬网发生变形。地图投影按其变形性质可分为：等角投影，等积投影，任意投影。按其投影的构成方法可分为：方位投影，圆锥投影，圆柱投影。按投影面的位置可分为：正轴投影，横轴投影，斜轴投影等。
书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系的方法。也就是建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展曲面的地球表面投影到一个平面，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。
引自：http://baike.baidu.com/view/94066.htm
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